Un jeune héritier découvre sur la porte de son manoir provincial et sur la margelle du puits une série de figures tracées au crayon ou gravées dans la pierre, représentant des petits personnages sommairement dessinés, chacun dans une pose différente, comme une tribu d’Indiens exécutant une danse endiablée.

L’incident serait sans importance si sa femme Elsie, une jeune et charmante Américaine rencontrée quelques mois plus tôt, n’était tombée dans un abattement complet entrecoupé de crises d’agitation démente, sans jamais révéler à son mari la raison de cette réaction extrême. Frappé par l’étrangeté du cas, Holmes comprend vite que le défilé des petits personnages est en fait un message codé. Il se met au travail, noircissant toute une nuit des monceaux de papier au milieu d’un épais nuage de fumée. Au petit matin, il a trouvé une grande partie de la solution. Il la complète en découvrant qu’Elsie était en rapport, dans son ancienne vie, avec un escroc redoutable nommé Abe Slaney et qu’il existe aux environs du manoir d’Elsie une auberge appelée "Elridge’s". Trop tard : le jeune homme est assassiné et sa femme blessée. Holmes et Watson se précipitent au manoir. Courte enquête. Le détective fait porter à l’auberge un message fait d’une file d’hommes dansants. Quelques heures plus tard, un Américain se présente au manoir. La police l’arrête. C’est l’assassin. Comme toujours, Watson reste éberlué. Et comme toujours - mais comme il ne l’a jamais fait dans l’œuvre de Conan Doyle -, Holmes aurait pu répondre : "Elémentaire, mon cher Watson", selon la célèbre formule qu’on lui prête à tort.

Elémentaire, en effet. Le code des "hommes qui dansent" est une variante du "code de César". Le chef d’une bande d’escrocs américains dont la jeune femme avait fait partie dans une autre vie s’en servait pour la menacer. Il la retrouve en Angleterre et veut lui arracher un secret. Entrevue, altercation : le messager tue le mari et blesse la femme. Ayant percé le code, Holmes a tout compris. Arrivé trop tard, il cherche un nouveau venu dans les auberges de la région, devinant où loge l’assassin. Un message rédigé selon le code des "hommes dansants" attirerait forcément ce dernier, qui serait persuadé que la jeune femme s’est décidée à lui parler et, peut-être, à lui communiquer le secret.

Elémentaire, mon cher lecteur. Le code de César, pas plus que celui d’Edgar Poe ou celui de Conan Doyle, ne peut résister plus d’une demi-heure à la sagacité d’un cryptanalyste débutant. On en comprendra vite la raison en se souvenant du roman de Georges Perec, "La Disparition".

Comme on le sait, ce texte possède une particularité unique : il est fait de mots dont aucun ne comprend la lettre "e". Or la lettre "e" est précisément celle qui se rencontre le plus souvent dans la langue française. D’où le tour de force de Pérec. Le lecteur voit tout de suite où l’on veut en venir : les lettres de l’alphabet, en fait, n’apparaissent pas avec la même fréquence dans une langue donnée. Comme le savent les joueurs de Scrabble, certaines abondent en français ("e", "a", "s"), d’autres sont rarissimes ("y", "z", "w"). On peut donc dresser ce qu’il est convenu d’appeler une "table de fréquence", qui donne pour chaque lettre le pourcentage de son apparition moyenne dans la langue donnée. Et si l’on dispose d’un message secret suffisamment long, les mêmes pourcentages s’y appliqueront.

Ignoré des ennemis de César, ce fait tout simple a permis à Legrand de découvrir le secret du capitaine Kidd et à Sherlock Holmes celui des "hommes qui dansent". Une fois quelques voyelles déterminées par la méthode des fréquences, il est en effet aisé de décrypter des mots très courts comprenant ces lettres ("le", "la", "ces", "les", "et", etc.) Ils fournissent à chaque fois une consonne en clair, qu’on retrouve dans les doublons, ces lettres qu’on redouble en français, comme le "l", le "t" ou le "s". De proche en proche, de lettre en lettre, les mots complets apparaissent à l’esprit du cryptologiste qui a vite fait de remplir les trous jusqu’au texte final.

Ce sont les savants arabes qui, au Moyen Age, découvrirent cette réalité fondamentale de la cryptologie : les fréquences. A partir de là, tout change. Les codes deviennent fragiles et les puissants vulnérables. L’exemple le plus fameux de ces renversements se situe en Angleterre. Trompée par le fourbe Walsingham, âme damnée de la "reine vierge" Elisabeth Ire, la souveraine catholique d’Ecosse, Marie Stuart, en a été la victime.